(1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；

(2)設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

【題目】對于函數(shù)，若存在實數(shù)對，使得等式對定義域中的任意都成立，則稱函數(shù)是“型函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求出滿足條件的實數(shù)對；

（2）已知函數(shù)．函數(shù)是“型函數(shù)”，對應(yīng)的實數(shù)對為，當(dāng)時，．若對任意時，都存在，使得，試求的取值范圍．

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A（）,且點F（，0）為其右焦點.

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在直線與橢圓C交于B,D兩點,滿足,且原點到直線l的距離為？若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由.

【題目】如圖所示,已知點是拋物線上一定點,直線的傾斜角互補,且與拋物線另交于，兩個不同的點．

(1)求點到其準(zhǔn)線的距離；

(2)求證：直線的斜率為定值．

【題目】四棱錐的底面ABCD為直角梯形，，，，為正三角形．

Ⅰ點M為棱AB上一點，若平面SDM，，求實數(shù)的值；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）設(shè)函數(shù)的最小值為c，實數(shù)a，b滿足，求證：．

1）如果不超過500元，那么不予優(yōu)惠；

2）如果超過500元但不超過1000元，那么超過500元部分按標(biāo)價給予8折優(yōu)惠；

3）如果超過1000元，那么其中超過500不超過1000元給予8折優(yōu)惠，超過1000元部分給予5折優(yōu)惠.設(shè)一次購物標(biāo)價總額為x元，優(yōu)惠后實際付款額為f(x)元.

（1）試寫出f(x)的解析式；

（2）如果某顧客實際付款額為1600元，在這次優(yōu)惠活動中他實際付款額比購物標(biāo)價總額少支出多少元？

【題目】設(shè)，已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅲ）若, 求使方程有唯一解的的值．

【題目】已知點，圓的方程為，點為圓上的動點，過點的直線被圓截得的弦長為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

【題目】已知數(shù)列滿足，（）．

（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，若數(shù)列滿足，且對任意的恒成立，求的最小值．