【題目】已知橢圓，記為與原點(diǎn)距離等于的全體直線所成的集合.問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意的直線，均存在、，、分別過(guò) 與橢圓的交點(diǎn)、，且有？并說(shuō)明理由.

A. 400 B. 700 C. 840 D. 960

【題目】已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且.當(dāng)時(shí)，，若方程有300個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？

【題目】已知為直平行六面體.命題為正方體；命題的任意體對(duì)角線與其不相交的面對(duì)角線垂直.則命題是命題的（ ）條件 .

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

【題目】在工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)一正三角形薄鋼板（厚度不計(jì)）進(jìn)行裁剪可以得到一種梯形鋼板零件，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為3（單位：米）的正三角形鋼板（如圖），沿平行于邊的直線將剪去，得到所需的梯形鋼材,記這個(gè)梯形鋼板的周長(zhǎng)為 （單位：米），面積為（單位：平方米）.

（1）求梯形的面積關(guān)于它的周長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在生產(chǎn)中，梯形的面積與周長(zhǎng)之比（即）達(dá)到最大值時(shí)，零件才能符合使用要求，試確定這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為多時(shí)，該零件才可以在生產(chǎn)中使用？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．

（1）求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；

（2）如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少？

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對(duì)數(shù)的底)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過(guò)下列操作步驟構(gòu)造得到，任畫(huà)一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來(lái)的一條線段就變成了4條小線段構(gòu)成的折線，稱為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把每條小線段重復(fù)上述步驟，得到16條更小的線段構(gòu)成的折線，稱為“二次構(gòu)造”，…，如此進(jìn)行“次構(gòu)造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構(gòu)造過(guò)程中使得到的折線的長(zhǎng)度達(dá)到初始線段的1000倍，則至少需要通過(guò)構(gòu)造的次數(shù)是（ ）.（取，）

A.16B.17C.24D.25