【題目】隨著智能手機的普及，各類手機娛樂軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計的是某手機娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數(shù)，記月份代碼為（如對應(yīng)于2018年8月份，對應(yīng)于2018年9月份，…，對應(yīng)于2019年4月份），月新注冊用戶數(shù)為（單位：百萬人）

（1）請依據(jù)上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷月新注冊用戶與月份線性相關(guān)性的強弱；

（2）求出月新注冊用戶關(guān)于月份的線性回歸方程，并預(yù)測2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

回歸直線的斜率和截距公式：，.

相關(guān)系數(shù)（當時，認為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強. ）

注意：兩問的計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）若，，且函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）若，若當時，總有，使得，求實數(shù)的取值范圍.

（1）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認為“高消費群”與性別有關(guān)？

（參考公式：，其中）

【題目】在邊長為2的菱形中，，將菱形沿對角線對折，使二面角的余弦值為，則所得三棱錐的內(nèi)切球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知△的三個內(nèi)角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，復(fù)數(shù)，，（其中是虛數(shù)單位），且.

（1）求證：，并求邊長的值；

（2）判斷△的形狀，并求當時，角的大小.

【題目】若函數(shù)在時，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[]，就稱區(qū)間為的一個“倒域區(qū)間”．定義在上的奇函數(shù)，當時，．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在內(nèi)的“倒域區(qū)間”；

（Ⅲ）若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖像作為函數(shù)=的圖像，是否存在實數(shù)，使集合恰含有2個元素．

已知曲線的參數(shù)方程是 （是參數(shù)， ），直線的參數(shù)方程是 （是參數(shù)），曲線與直線有一個公共點在軸上，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若點，，在曲線上，求的值．

該函數(shù)模型如下，

.

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

（1）試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？

（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時才可以駕車？（時間以整小時計）（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，證明:；

（Ⅲ）求證:對任意正整數(shù)，都有 (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).