【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

【題目】已知橢圓的實軸長為4，焦距為．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設(shè)直線l經(jīng)過點且與橢圓C交于不同的兩點M，N（異于橢圓的左頂點），設(shè)點Q是x軸上的一個動點．直線QM，QN的斜率分別為，，試問：是否存在點Q，使得為定值？若存在．求出點Q的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織七匹三丈（1匹=尺，一丈=尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織尺，一月織了七匹三丈，問每天增加多少尺布？”若這一個月有天，記該女子一個月中的第天所織布的尺數(shù)為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知四棱臺中，平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，，，，，E為DC中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐的高．

（注：棱臺的兩底面相似）

A. “，若，則且”是真命題

B. 在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱．

C. 命題“，使得”的否定是“，都有”

D. ，“”是“”的充分不必要條件

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間．

（1）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．是否存在實數(shù)a，使g(x)在［a，－a］上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若等差數(shù)列滿足，且，，成等比數(shù)列，求c．

（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

【題目】若函數(shù)恰有兩個不同極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）求證：.