在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：，直線l：．

當(dāng)時(shí)，若圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作l的垂線與y軸交于D，E兩點(diǎn)，求的值；

過直線l上的任意一點(diǎn)P作圓的切線為切點(diǎn)，若平面上總存在定點(diǎn)N，使得，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,為棱的中點(diǎn).,,.

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點(diǎn),使得平面平面？如果存在,求此時(shí)的值；如果不存在,請(qǐng)說明理由.

（1）若以區(qū)間的中點(diǎn)值作為月收入在該區(qū)間內(nèi)人的人均月收入求參與調(diào)查的人員中“認(rèn)為票價(jià)合理者”的月平均收入與“認(rèn)為票價(jià)偏高者”的月平均收入的差是多少（結(jié)果保留2位小數(shù)）；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表分析是否有的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)地鐵票價(jià)的態(tài)度有差異”

附：

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，解不等式f(x)≥4－|x－1|；

(2)若f(x)≤1的解集為[0,2]，(m>0，n>0)，求證：m＋2n≥4.

【題目】已知橢圓：的焦距為，且橢圓過點(diǎn)，直線與圓: 相切，且與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求三角形面積的取值范圍．

【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，市民的出行也越來越便利．根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某條地鐵線路運(yùn)行時(shí)，發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足：，平均每趟地鐵的載客人數(shù)（單位：人）與發(fā)車時(shí)間間隔近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系：，其中．

（1）若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過1000人，試求發(fā)車時(shí)間間隔t的值；

（2）若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔t為多少分鐘時(shí)，平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大？ 并求出最大凈收益．

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

①已知角終邊上一點(diǎn)，則；

②函數(shù)的最小正周期是；

③把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到的圖象；

④數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱；

⑤函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圖是.