【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

（1）求角A；

（2）若△ABC外接圓的面積為4π，且△ABC的面積，求△ABC的周長．

調查問題是“雙峰山國家森林公園是幾A級旅游景點？”每組中回答正確的人數及回答正確的人數占本組的頻率的統(tǒng)計結果如下表.

(1)分別求出n，x，y的值；

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人；

(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率．

【題目】求所有的正整數，使得是一個完全平方數，且除了2或3以外，沒有其他的質因數.

【題目】為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三個組，從下午13點到18點，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實際調查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個組所調查數據的標準差分別為，則它們的大小關系為( )

A.B.C.D.

【題目】已知數列滿足.

（1）若，證明：

（i）當時，有；

（ii）當時，有.

（2）若，證明：當時，有.

【題目】已知．

（1）若函數的單調遞減區(qū)間為，求函數的圖象在點處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】過點作已知直線的平行線，交雙曲線于點.

（1）證明：Q是線段MN的中點；

（2）分別過點M、N作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點；

（3）設為直線上一動點，過作雙曲線的切線，切點分別為，證明：點Q在直線AB上.

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]:在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線，的直角坐標方程；

（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點間的距離；若不相交，請說明理由.

(1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；

(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.

【題目】已知，函數.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求實數的取值范圍.