【題目】把，，，四本不同的書分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到，，不能同時(shí)分給同一個(gè)人，則不同的分配方式共有__________種（用數(shù)字作答）．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且，求a的值.

A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個(gè)

【題目】（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，l的極坐標(biāo)方程為，C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，).寫出l和C的普通方程；

（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，記曲線和在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A.寫出曲線的極坐標(biāo)方程和線段OA的長.

若基地額外聘請工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù).無雨時(shí)收益為萬元；有雨時(shí)，收益為萬元.額外聘請工人的成本為萬元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為萬元的概率為.

（Ⅰ）若不額外聘請工人，寫出基地收益的分布列及基地的預(yù)期收益；

（Ⅱ）該基地是否應(yīng)該外聘工人，請說明理由.

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在推廣期邀請了100位客戶試用該產(chǎn)品，每人一臺.試用一個(gè)月之后進(jìn)行回訪，由客戶先對產(chǎn)品性能作出“滿意”或“不滿意”的評價(jià)，再讓客戶決定是否購買該試用產(chǎn)品（不購買則可以免費(fèi)退貨，購買則僅需付成本價(jià)）.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，決定退貨的客戶人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半，“對性能滿意”的客戶比“對性能不滿意”的客戶多10人，“對性能不滿意”的客戶中恰有選擇了退貨.

（1）請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“客戶購買產(chǎn)品與對產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”.

（2）企業(yè)為了改進(jìn)產(chǎn)品性能，現(xiàn)從“對性能不滿意”的客戶中按是否購買產(chǎn)品進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取6位客戶進(jìn)行座談.座談后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，共有4張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上分別印有200元、400元、600元和800元字樣，抽到獎(jiǎng)券可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)金.6位客戶有放回的進(jìn)行抽取，每人隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，求6位客戶中購買產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金不少于500元的概率.

附：，其中

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從選擇幾何題的8名女生中任意抽取兩人對他們的答題進(jìn)行研究，記甲、乙兩名女生被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

（1）求這4000名考生的競賽平均成績(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表)；

（2）由直方圖可認(rèn)為考生競賽z成績服正態(tài)分布，其中，分別取考生的平均成績和考生成績的方差，那么該區(qū)4000名考生成績超過84.41分(含84.81分)的人數(shù)估計(jì)有多少人？

附：①，；②，則，.

（1）求y關(guān)于x的回歸方程；

（2）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額；

附：①；.

②參考數(shù)據(jù)如下：

【題目】給出下列說法：①對于獨(dú)立性檢驗(yàn),的觀測值越大,說明兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越強(qiáng)；②某中學(xué)有高一學(xué)生400人,高二學(xué)生300人,高三學(xué)生200人,學(xué)校團(tuán)委欲用分層抽樣的方法抽取18名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,則高一學(xué)生被抽到的概率最大；③通過回歸直線及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3