（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)溫度為時，這種酶的活性指標(biāo)值.（計算結(jié)果精確到0.01）

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù).

回歸直線方程，，.

【題目】平面內(nèi)有12個點，其中任意三點不共線，每兩點連一條線段（或邊）。這些線段用紅、藍(lán)兩色染色，每條線段恰染一色，其中，從某點出發(fā)的紅色線段有奇數(shù)條，而從其余11個點出發(fā)的紅色線段數(shù)互不相同。求以已知點為頂點、各邊均為紅色的三角形個數(shù)及兩邊為紅色、另一邊為藍(lán)色的三角形個數(shù)。

【題目】求所有正整數(shù)，使得給定序列，，中的每一項都是平方數(shù)。

【題目】對于集合，若存在兩個數(shù)列滿足(i) ；(ii) ，則稱M為一個“友誼集”，稱(A，B)為的一種“友誼排列”，如A=(3，10，7，9，6)和B=(2，8，4，5，1)便是集合的一種友誼排列，記為

(1)證明：若為一個友誼集，則存在偶數(shù)種友誼排列；

(2)確定集合及的全體友誼排列．

【題目】2020年1月10日，引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科學(xué)家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動物試驗.已知一個科研團(tuán)隊用小白鼠做接種試驗，檢測接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗設(shè)計是：每天接種一次，3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無關(guān).

（1）求一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)的分布列；

（2）已知每天接種一次花費100元，現(xiàn)有以下兩種試驗方案：

①若在一個接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗，進(jìn)行下一接種周期，試驗持續(xù)三個接種周期，設(shè)此種試驗方式的花費為元；

②若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體，該周期結(jié)束后終止試驗，已知試驗至多持續(xù)三個接種周期，設(shè)此種試驗方式的花費為元.

比較隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望的大小.

約定畝產(chǎn)超過900斤（含900斤）為“產(chǎn)量高”，否則為“產(chǎn)量低”

（1）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計100塊直播農(nóng)田的平均產(chǎn)量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）

（2）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“產(chǎn)量高”與“播種方式”有關(guān)？

附：

A.若，則

B.若復(fù)數(shù)，滿足，則

C.給定兩個命題，.若是的必要而不充分條件，則是的充分不必要條件

D.命題：，，，則：，，

（1）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求該水果日銷售量（公斤）關(guān)于試銷單價（元/公斤）的線性回歸方程，并據(jù)此分析銷售單價時，日銷售量的變化情況；

（2）若該水果進(jìn)價為每公斤元，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量和售價仍然服從（1）中的線性相關(guān)關(guān)系，該水果經(jīng)銷商如果想獲得最大的日銷售利潤，此水果的售價應(yīng)定為多少元？

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，，線性回歸方程，，）

【題目】給定一個四面體，若存在一個側(cè)面(其所在平面為)，使得在將其余三個側(cè)面分別繞其位于平面上的邊向體外方向旋轉(zhuǎn)至平面上時，四個側(cè)面在平面上共同組成的圖形恰好是一個三角形，則稱該四面體是一個“平展四面體”．若有一個平展四面體，它的一個側(cè)面的三邊長為a、b、c，試確定a、b、c的關(guān)系，并求該四面體的體積(用a、b、c表示)．