（1）求X為“回文數(shù)”的概率；

（2）設(shè)隨機(jī)變量表示X，Y兩數(shù)中“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

【題目】對(duì)某種書籍每?jī)?cè)的成本費(fèi)（元）與印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

其中，.

為了預(yù)測(cè)印刷千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi)，建立了兩個(gè)回歸模型：，.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，你認(rèn)為選擇哪個(gè)模型預(yù)測(cè)更可靠？（只選出模型即可）

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和（1）中的模型選擇，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)印刷千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi).

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

【題目】為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機(jī)派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎(jiǎng)券、獲得2元獎(jiǎng)券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.

（I）求用戶騎行一次獲得0元獎(jiǎng)券的概率；

（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

A. 19B. 7C. 26D. 12

【題目】已知等差數(shù)列滿足，前8項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足．

① 證明：為等比數(shù)列；

② 求集合．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，若有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)．

① 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

② 證明：．

【題目】如圖1，一藝術(shù)拱門由兩部分組成，下部為矩形，的長(zhǎng)分別為和，上部是圓心為的劣弧，．

（1）求圖1中拱門最高點(diǎn)到地面的距離；

（2）現(xiàn)欲以B點(diǎn)為支點(diǎn)將拱門放倒，放倒過程中矩形所在的平面始終與地面垂直，如圖2、圖3、圖4所示．設(shè)與地面水平線所成的角為．記拱門上的點(diǎn)到地面的最大距離為，試用的函數(shù)表示，并求出的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓 的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為．

（1）已知橢圓的離心率為，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知△外接圓的圓心在直線上，求橢圓的離心率的值．