(1)求函數f(x)的極值；

(2)若函數y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調遞增，求實數a的取值范圍；

(3)若函數h(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數h(x)的極大值小于整數b，求b的最小值．

【題目】在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認為其通過測試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測試最多投籃3次.

（1）若該選手選擇方案甲，求測試結束后所得分的分布列和數學期望.

（2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大？請說明理由.

(1)請畫出上表數據的散點圖；

(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測燃放煙花爆竹的天數為的霧霾天數．

（1）求該樣本的中位數和方差；

（2）若把成績不低于85分（含85分）的作品認為為優(yōu)秀作品，現在從這12件作品中任意抽取3件，求抽到優(yōu)秀作品的件數的分布列和期望.

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率為，左、右頂點分別為、，線段的長為4.點在橢圓上且位于第一象限，過點，分別作，，直線，交于點.

（1）若點的橫坐標為-1，求點的坐標；

（2）直線與橢圓的另一交點為，且，求的取值范圍．

【題目】為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形．擬修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計），設∠BAD＝，(，)．

（1）當cos＝時，求小路AC的長度；

（2）當草坪ABCD的面積最大時，求此時小路BD的長度．

【題目】已知函數有且僅有三個零點，并且這三個零點構成等差數列，則實數a的值為_______．

【題目】4支足球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽），任兩支球隊之間勝率都是．單循環(huán)比賽結束，以獲勝的場次數作為該隊的成績，成績按從大到小排名次順序，成績相同則名次相同．下列結論中正確的是（ ）

A.恰有四支球隊并列第一名為不可能事件B.有可能出現恰有三支球隊并列第一名

C.恰有兩支球隊并列第一名的概率為D.只有一支球隊名列第一名的概率為

(1)根據以上評分情況，試估計觀眾對《流浪地球》的評價在四星以上(包括四星)的頻率；

(2)以表中各評價等級對應的頻率作為各評價等級對應的概率，假設每個觀眾的評分結果相互獨立.

(i)若從全國所有觀眾中隨機選取3名，求恰有2名評價為五星1名評價為一星的概率；

(ii)若從全國所有觀眾中隨機選取16名，記評價為五星的人數為X，求X的方差.