【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元）．每件商品售價(jià)為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前100項(xiàng)的和為（ ）

A. 300B. 100C. D.

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若，當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某市有四個(gè)景點(diǎn)，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽的概率為，游覽、和的概率都是，且該游客是否游覽這四個(gè)景點(diǎn)相互獨(dú)立.

（1）求該游客至多游覽一個(gè)景點(diǎn)的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該游客游覽的景點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動(dòng)，點(diǎn)恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對任意的，都有；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④函數(shù)的值域是；⑤.其中判斷正確的序號(hào)是__________．

（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.