【題目】求所有的由實(shí)數(shù)構(gòu)成的有限集合，使得，，且對中的任意四個(gè)不同的元素、、、都有.

(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；

(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；

(3)求五名志愿者中僅有一人參加A崗位服務(wù)的概率.

則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.該家庭2019年食品的消費(fèi)額是2015年食品的消費(fèi)額的一半

B.該家庭2019年休閑旅游的消費(fèi)額是2015年休閑旅游的消費(fèi)額的五倍

C.該家庭2019年教育醫(yī)療的消費(fèi)額與2015年教育醫(yī)療的消費(fèi)額相當(dāng)

D.該家庭2019年生活用品的消費(fèi)額是2015年生活用品的消費(fèi)額的兩倍

【題目】設(shè)的個(gè)子集滿足：（1）對任意的，恰有奇數(shù)個(gè)元素；（2）對任意的，都有.（3）若，則.試確定的最大值.

【題目】已知函數(shù)，其中，，.

（Ⅰ）若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

【題目】對于曲線：上原點(diǎn)之外的每一點(diǎn)，求證存在過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、，使與均為等腰三角形．

【題目】考慮的方格表，其中每個(gè)方格內(nèi)均填有數(shù)字0．每次操作可先選定三個(gè)實(shí)數(shù)、、，然后選定一行，將這一行每個(gè)方格中的數(shù)都加上（為該方格所在的列數(shù)，）；或選定一列，將這一列每個(gè)方格中的數(shù)都加上（為該方格所在的行數(shù)，），問：能否經(jīng)過有限次操作，使該方格表中四個(gè)角的數(shù)字變成1，而其他格的數(shù)字仍為0？

【題目】如圖，過頂點(diǎn)在原點(diǎn)、對稱軸為軸的拋物線上的點(diǎn)作斜率分別為，的直線，分別交拋物線于，兩點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；

（2）若，證明：直線恒過定點(diǎn).

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）①證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上恰有一個(gè)極值點(diǎn)；

②求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立.

注：為自然對數(shù)的底數(shù).

【題目】求最大實(shí)數(shù)，使得對任意階簡單圖，有不等式，其中，為圖的邊數(shù)，為圖中三角形的個(gè)數(shù).