在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為；直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）.直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是（ ）

①平面平面；

②平面；

③異面直線(xiàn)與所成角的取值范圍是；

④三棱錐的體積不變.

A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④

甲選手100次射箭所得環(huán)數(shù)

乙選手100次射箭所得環(huán)數(shù)

以甲、乙兩名射箭選手這100次射箭所得環(huán)數(shù)的頻率作為概率，假設(shè)這兩人的射箭結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）若甲、乙各射箭一次，所得環(huán)數(shù)分別為X，Y，分別求X，Y的分布列并比較的大小；

（2）甲、乙相約進(jìn)行一次射箭比賽，各射3箭，累計(jì)所得環(huán)數(shù)多者獲勝.若乙前兩次射箭均得10環(huán)，且甲第一次射箭所得環(huán)數(shù)為9，求甲最終獲勝的概率.

【題目】某學(xué)校因?yàn)楹�假延期開(kāi)學(xué)，根據(jù)教育部停課不停學(xué)的指示，該學(xué)校組織學(xué)生線(xiàn)上教學(xué)，高一年級(jí)在線(xiàn)上教學(xué)一個(gè)月后，為了了解線(xiàn)上教學(xué)的效果，在線(xiàn)上組織數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生（滿(mǎn)分150分，且抽取的學(xué)生成績(jī)都在內(nèi)）的成績(jī)并制成頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)；（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?/span>和的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谕�一組中的概率.

【題目】若為某一整系數(shù)多項(xiàng)式的根，則稱(chēng)為“代數(shù)數(shù)”.否則，稱(chēng)為“超越數(shù)”，證明：

（1）可數(shù)個(gè)可數(shù)集的并為可數(shù)集；

（2）存在超越數(shù).

【題目】在名學(xué)生中，已知任意三人中有兩人互相認(rèn)識(shí)，任意四人中有兩人互相不認(rèn)識(shí)，則的最大值為______.

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn):（，為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)：.

（1）說(shuō)明是哪一種曲線(xiàn)，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)的方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，，與的交點(diǎn)為，，若的面積為，求的值.