【題目】春節(jié)期間某商店出售某種海鮮禮盒，假設(shè)每天該禮盒的需求量在范圍內(nèi)等可能取值，該禮盒的進(jìn)貨量也在范圍內(nèi)取值（每天進(jìn)1次貨）.商店每銷售1盒禮盒可獲利50元；若供大于求，剩余的削價(jià)處理，每處理1盒禮盒虧損10元；若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，銷售1盒禮盒可獲利30元.設(shè)該禮盒每天的需求量為盒，進(jìn)貨量為盒，商店的日利潤(rùn)為元.

（1）求商店的日利潤(rùn)關(guān)于需求量的函數(shù)表達(dá)式；

（2）試計(jì)算進(jìn)貨量為多少時(shí)，商店日利潤(rùn)的期望值最大？并求出日利潤(rùn)期望值的最大值.

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.三角形的兩條邊，所在直線的斜率之積是.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線方程為，直線方程為，直線交于，點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求的值.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，，平面，點(diǎn)在棱上.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線平面，求此時(shí)直線與平面所成角的正弦值.

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得，參照下表：

得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

【題目】某校為了解高二年級(jí)學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的分布情況，從該年級(jí)的1120名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績(jī)按照，，，，，，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是　　

A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計(jì)為分

D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

【題目】已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：時(shí)，.

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為，過(guò)其右焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，交y軸于E點(diǎn)．若，．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）試判斷是否是定值．若是定值，求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)度為2，求直線l的普通方程．

【題目】從廣安市某中學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于cm和cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，...，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人.

（1）求第七組的頻率；

（2）估計(jì)該校名男生的身高的中位數(shù)。

（3）若從樣本中身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，求抽出的兩名男生是同一組的概率.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.