【題目】已知數(shù)列中，，，.

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；

（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點列在某一直線上.

【題目】已知矩陣（）滿足（I為單位矩陣）．

（1）求m的值；

（2）設(shè)，．矩陣變換可以將點P變換為點Q．當點P在直線上移動時，求經(jīng)過矩陣A變換后點Q的軌跡方程．

（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由．

【題目】已知點是拋物線上一點，為的焦點．

（1）若，是上的兩點，證明：，，依次成等比數(shù)列.

（2）過作兩條互相垂直的直線與的另一個交點分別交于，(在的上方），求向量在軸正方向上的投影的取值范圍.

【題目】若各項均不為零的數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，且，.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）設(shè)，是否存在正整數(shù)，使得對于恒成立.若存在，求出正整數(shù)的最小值；若不存在，請說明理由.

（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此預(yù)計該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年（年級代碼為7）給父母洗腳的百分比．

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)，若r＞0.95，則y與x的線性相關(guān)程度相當高，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系．回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為＝ ，．

【題目】已知圓，直線是圓與圓的公共弦所在直線方程，且圓的圓心在直線上．

（1）求公共弦的長度；

（2）求圓的方程；

（3）過點分別作直線，，交圓于，，，四點，且，求四邊形面積的最大值與最小值．

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為邊上一點，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若，試問：是否與平面平行？若平行，求三棱錐的體積；若不平行，請說明理由.

【題目】如圖，已知直三棱柱，，E是棱上動點，F是AB中點，，．

（1）求證：平面；

（2）當是棱中點時，求與平面所成的角；

（3）當時，求二面角的大�。�

【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

若，求的取值范圍.