【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足：①與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2；②直線(xiàn)與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)表示不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有5個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的非負(fù)半軸重合,若曲線(xiàn)的極坐標(biāo)系方程為

,直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)).

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)的普通方程;

（2）設(shè)點(diǎn)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn), 求的值.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】已知拋物線(xiàn) ： （ ）的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在拋物線(xiàn) 上，且 ，直線(xiàn) 與拋物線(xiàn) 交于 ， 兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn) 的方程；

（2）求 的面積.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)，.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

A.f(x)在(－3，－1)上先增后減B.x＝－2是f(x)極小值點(diǎn)

C.f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)D.x＝1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)

【題目】已知拋物線(xiàn)：.

（Ⅰ）、是拋物線(xiàn)上不同于頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，試證明直線(xiàn)必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，拋物線(xiàn)在、處的切線(xiàn)相交于點(diǎn)，求面積的取值范圍.

【題目】把一系列向量按次序排成一排，稱(chēng)之為向量列，記作，向量列滿(mǎn)足：

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)表示向量間的夾角，為與軸正方向的夾角，若，求.

（3）設(shè)，問(wèn)數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.