【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓截直線所得的線段的長度為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，點是橢圓上的點，是坐標原點，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由.

【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ�活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當?shù)?/span>個城市采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價: (單位:元/月)和購買總?cè)藬?shù)(單位:萬人)的關系如表:

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請用線性回歸模型擬合與的關系，求出關于的回歸方程;并估計元/月的流量包將有多少人購買?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價流量包，元以上(包括元)的流量包稱為高價流量包，試運用獨立性檢驗知識，填寫下面列聯(lián)表，并通過計算說明是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為購買人的年齡大小與流量包價格高低有關?

參考公式：其中

其中

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期是

②函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)

③函數(shù)的圖像關于點對稱

④函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移個單位得到

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；

（Ⅱ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；

（Ⅲ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設，求的分布列及數(shù)學期望．

【題目】已知橢圓經(jīng)過點離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程．

（1）直線與線段相交，其中，，則的取值范圍是；

（2）點關于直線的對稱點為，則的坐標為；

（3）圓上恰有個點到直線的距離為；

（4）直線與拋物線交于，兩點，則以為直徑的圓恰好與直線相切.

其中正確的命題有_________.（把所有正確的命題的序號都填上）

【題目】如圖，在四棱錐中，為矩形，是以為直角的等腰直角三角形，平面平面．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）為直線的中點，且，求二面角的正弦值．

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

【題目】如圖，設拋物線與的公共點的橫坐標為，過且與相切的直線交于另一點，過且與相切的直線交于另一點，記為的面積.

（Ⅰ）求的值（用表示）；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

注：若直線與拋物線有且只有一個公共點，且與拋物線的對稱軸不平行也不重合，則稱該直線與拋物線相切.

【題目】如圖，在圓錐中，，是上的動點，是的直徑，，是的兩個三等分點，，記二面角，的平面角分別為，，若，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.