（1）橢圓的焦點在軸上，焦距為4，且經(jīng)過點；

（2）雙曲線的焦點在軸上，右焦點為，過作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點，且，離心率為.

（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；

（2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為和，求的概率．

【題目】一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球，這4個球除號碼外完全相同，先從盒子中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為．

（Ⅰ）列出所有可能結果；

（Ⅱ）求事件“取出球的號碼之和小于4”及事件 “編號”的概率．

（1）估計該校高一學生物理成績不低于80分的人數(shù)；

（2）若在本次考試中，規(guī)定物理成績在m分以上（包括m分）的為優(yōu)秀，該校學生物理成績的優(yōu)秀率大約為18%，求m的值．

【題目】設曲線 ，點為的焦點，過點作斜率為1的直線與曲線交于，兩點，點，的橫坐標的倒數(shù)和為-1.

（1）求曲線的標準方程；

（2）過焦點作斜率為的直線交曲線于，兩點，分別以點，為切點作曲線的切線相交于點，過點作軸的垂線交軸于點，求三角形面積的最小值.

【題目】隨著科技的發(fā)展，近年看電子書的國人越來越多；所以近期有許多人呼呼“回歸紙質書”，目前出版物閱讀中紙質書占比出現(xiàn)上升現(xiàn)隨機選出200人進行采訪，經(jīng)統(tǒng)計這200人中看紙質書的人數(shù)占總人數(shù).將這200人按年齡分成五組：第l組，第2組，第3組，第4組，第5組，其中統(tǒng)計看紙質書的人得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值及看紙質書的人的平均年齡；

（2）按年齡劃分，把年齡在的稱青壯年組，年齡在的稱為中老年組，若選出的200人中看電子書的中老年人有10人，請完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為看書方式與年齡層有關？

附：（其中）.

【題目】已知函數(shù)（，，）的圖象如圖所示，令，則下列關于函數(shù)的說法中正確的是（ ）

A. 函數(shù)圖象的對稱軸方程為

B. 函數(shù)的最大值為2

C. 函數(shù)的圖象上存在點，使得在點處的切線與直線平行

D. 若函數(shù)的兩個不同零點分別為，，則最小值為

【題目】如圖，已知橢圓 的長軸，長為4，過橢圓的右焦點作斜率為（）的直線交橢圓于、兩點，直線，的斜率之積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，直線，分別與相交于、兩點，設為線段的中點，求證：.

【題目】下列說法：①若線性回歸方程為，則當變量增加一個單位時，一定增加3個單位；②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差不會改變；③線性回歸直線方程必過點；④抽簽法屬于簡單隨機抽樣；其中錯誤的說法是（ ）

A.①③B.②③④C.①D.①②④