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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex-m（x+1）+1（m∈R）．

（1）若函數(shù)f（x）的極小值為1，求實數(shù)m的值；

（2）當x≥0時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件.為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是

A. 440B. 330

C. 220D. 110

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【題目】某種產(chǎn)品的質量以其質量指標值衡量，并依據(jù)質量指標值劃分等級如表：

質量指標值m

25≤m＜35

15≤m＜25或35≤m＜45

0＜m＜15或45≤m≤65

等級

一等品

二等品

三等品

某企業(yè)從生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取100件產(chǎn)品作為樣本，檢測其質量指標值，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）：

（1）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品82%”的規(guī)定？

（2）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質量指標值X近似滿足X～N（31，122），則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升或降低多少？

（3）若企業(yè)每件一等品售價180元，每件二等品售價150元，每件三等品售價120元，以樣本中的頻率代替相應概率，現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品，設其支付的費用為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點P（-2，2）的直線l與拋物線C交于A，B兩點．

（1）當點P為A、B的中點時，求直線AB的方程；

（2）求|AF||BF|的最小值．

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【題目】已知橢圓C：1左右焦點為F1，F2直線（1）xy0與該橢圓有一個公共點在y軸上，另一個公共點的坐標為（m，1）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設P為橢圓C上任一點，過焦點F1，F2的弦分別為PM，PN，設λ1λ2，求λ1+λ2的值．

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【題目】已知如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別為PC的三等分點．

（1）證明：AF∥平面EBD；

（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

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【題目】已知線段AB的端點B的坐標是（4，2），端點A在圓C：（x+2）2+y2＝16上運動．

（1）求線段AB的中點的軌跡方程H．

（2）判斷（1）中軌跡H與圓C的位置關系．

（3）過點P（3，2）作兩條相互垂直的直線MN，EF，分別交（1）中軌跡H于M，N和E，F，求四邊形MNFE面積的最大值

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【題目】我國古代數(shù)學專著《九章算術》中有一個“兩鼠穿墻題”，其內容為：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．問何日相逢？各穿幾何？”如圖的程序框圖源于這個題目，執(zhí)行該程序框圖，若輸入x=20，則輸出的結果為（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）＝ax2﹣2bx+8．

（1）設集合P＝{1，2，3}和Q＝{2，3，4，5}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上有零點且為減函數(shù)的概率？

（2）設集合P＝[1，3]和Q[2，5]，分別從集合P和Q中隨機取一個實數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上有零點且為減函數(shù)的概率？

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的直角坐標方程；

（2）設點的坐標為，若點是曲線截直線所得線段的中點，求的斜率.

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