【題目】已知函數，且時有極大值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若為的導函數，不等式（為正整數）對任意正實數恒成立，求的最大值.（注：）.

【題目】設函數是定義域R上的奇函數.

(1)設是圖像上的兩點,求證:直線AB的斜率＞0；

(2)求函數在區(qū)間上的最大值.

【題目】在棱長為2的正方體中，，分別為棱、的中點，為棱上的一點，且，設點為的中點，則點到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設集合是實數集的子集,如果正實數滿足:對任意都存在使得則稱為集合的一個“跨度”，已知三個命題:

(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

這三個命題中正確的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

【題目】定義：對于任意，滿足條件且是與無關的常數的無窮數列稱為數列．

（1）若，證明：數列是數列；

（2）設數列的通項為，且數列是數列，求常數的取值范圍；

（3）設數列，問數列是否是數列？請說明理由．

已知橢圓和拋物線有公共焦點F(1,0),的中心和的頂點都在坐標原點，過點M（4，0）的直線與拋物線分別相交于A,B兩點.

（Ⅰ）寫出拋物線的標準方程；

（Ⅱ）若，求直線的方程；

（Ⅲ）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值.

①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數.

(1)判斷函數f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；

(2)把(1)中你認為是集合A中的一個函數記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對任意的x≥0總成立，求實數k的取值范圍.

【題目】已知直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求的值．

（1）判斷的奇偶性并加以證明；

（2）判斷的單調性（不需要證明）；

（3）解關于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．

【題目】選修；坐標系與參數方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知某圓的極坐標方程為：．

（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；

（Ⅱ）若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．