【題目】已知數(shù)列和,記.

(1)若，求；

(2)若，求關(guān)于m的表達式；

(3)若數(shù)列和均是項數(shù)為項的有窮數(shù)列.，現(xiàn)將和中的項一一取出，并按照從小到大的順序排成一列，得到.求證：對于給定的，的所有可能取值的奇偶性相同.

【題目】已知函數(shù).

（1）若時,的解集為時，求實數(shù)的值；

（2）若對任意,存在,使，求實數(shù)的范圍；

（3）集合，若,求實數(shù)a的取值范圍.

（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大

【題目】已知橢圓的右焦點為且過點橢圓C與軸的交點為A、B(點A位于點B的上方)，直線與橢圓C交于不同的兩點M、N(點M位于點N的上方).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求△OMN面積的最大值；

(3)求證:直線AN和直線BM交點的縱坐標(biāo)為常值.

【題目】如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC．該曲線段是函數(shù)時的圖象，且圖象的最高點為B賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF；賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE．

(1)求的值和∠DOE的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧DE上，求“矩形草坪”面積的最大值，并求此時P點的位置．

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域R上的奇函數(shù).

(1)設(shè)是圖像上的兩點,求證:直線AB的斜率＞0；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

【題目】設(shè)集合是實數(shù)集的子集,如果正實數(shù)滿足:對任意都存在使得則稱為集合的一個“跨度”，已知三個命題:

(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

這三個命題中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【題目】設(shè)數(shù)列A： ， ,… ().如果對小于()的每個正整數(shù)都有 ＜ ，則稱是數(shù)列A的一個“G時刻”.記“是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合.

（1）對數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；

（2）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則 ；

（3）證明：若數(shù)列A滿足- ≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數(shù)不小于 -.

【題目】已知實數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

（3）求實教的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

【題目】是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，當(dāng)時，有.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點的動直線與橢圓交于兩點，試問：在鈾上是否存在與不重合的定點，使得恒成立？