【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，，，，，.

（1）若用線(xiàn)性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

（2）用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：，經(jīng)計(jì)算得出線(xiàn)性回歸模型和對(duì)數(shù)模型的分別約為0.75和0.97，請(qǐng)用說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，兩準(zhǔn)線(xiàn)之間的距離為8.點(diǎn)P在橢圓E上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)F1作直線(xiàn)PF1的垂線(xiàn)l1,過(guò)點(diǎn)F2作直線(xiàn)PF2的垂線(xiàn)l2.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線(xiàn)l1，l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若恒成立，求k的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)m，k，使得am，am+5，ak成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】化簡(jiǎn)

（1）

（2）

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）切化弦可得三角函數(shù)式的值為－1

（2）結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)式的值為

試題解析：

（1）tan70°cos10°（ tan20°﹣1）

=cot20°cos10°（ ﹣1）

=cot20°cos10°（ ）

=×cos10°×（）

=×cos10°×（）

=×（﹣）

=﹣1

（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°

=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．

同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）

=（1+tan3°）（1+tan42°）

=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，

故=

點(diǎn)睛：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則:一看角，這是重要一環(huán)，通過(guò)看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式 ；二看函數(shù)名稱(chēng)，看函數(shù)名稱(chēng)之間的差異，從而確定使用的公式，常見(jiàn)的有切化弦；三看結(jié)構(gòu)特征，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，如遇到分式要通分等.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】平面內(nèi)給定三個(gè)向量

（1）求

（2）求滿(mǎn)足的實(shí)數(shù).

（3）若，求實(shí)數(shù).

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【題目】定義：若整數(shù)滿(mǎn)足：，稱(chēng)為離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作．給出函數(shù)的四個(gè)命題：

①函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>；

②函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為；

③函數(shù)在上是增函數(shù)；

④函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).

其中所有的正確命題的序號(hào)為（）

A.B.C.D.

【題目】已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于 兩點(diǎn)，又過(guò)兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)。

（1）證明：直線(xiàn)的斜率之積為定值；

（2）求面積的最小值

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng) 時(shí)，求曲線(xiàn)y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；（2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值