【題目】已知橢圓Γ：1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2．短軸的兩個頂點與F1，F2構成面積為2的正方形，

（1）求Γ的方程：

（2）如圖所示，過右焦點F2的直線1交橢圓Γ于A，B兩點，連接AO交Γ于點C，求△ABC面積的最大值．

（1）從這5天中任選2天，記這2天藥用昆蟲的產卵數分別為m，n，求“事件m，n均不小于24”的概率？

（2）科研人員確定的研究方案是：先從這5組數據中任選2組，用剩下的3組數據建立線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗.

①若選取的是3月2日與3月30日這2組數據，請根據3月7日、15日和22日這三組數據，求出y關于x的線性回歸方程？

②若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的差的絕對值均不超過2個，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問①中所得的線性回歸方程是否可靠？

附公式：，

【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=，BC=AA1=2，O，M分別為BC，AA1的中點.

（1）求證：OM∥平面CB1A1；

（2）求點M到平面CB1A1的距離.

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線與曲線，（為參數）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）寫出曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，已知與，的公共點分別為，，，當時，求的值．

【題目】某快遞網點收取快遞費用的標準是重量不超過的包裹收費10元，重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元．該公司近60天每天攬件數量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表）．

（1）求這60天每天包裹數量的平均數和中位數；

（2）該快遞網點負責人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網點的利潤，剩余的作為其他費用．已知該網點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網點每天的利潤有多少元？

則下列判斷中不正確的是（ ）

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C.該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供

D.剔除冰箱類銷售數據后，該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低

【題目】已知函數，.

（1）討論函數在上的單調性；

（2）設，當時，證明：.

【題目】已知三棱錐（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）若點在棱上運動，當直線與平面所成的角最大時，求二面角的余弦值.

圖一

圖二

【題目】由于《中國詩詞大會》節(jié)目在社會上反響良好，某地也模仿并舉辦民間詩詞大會，進入正賽的條件為：電腦隨機抽取10首古詩，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進入正賽．若詩詞愛好者甲、乙參賽，他們背誦每一首古詩正確的概率均為．

（1）求甲進入正賽的概率．

（2）若參賽者甲、乙都進入了正賽，現有兩種賽制可供甲、乙進行PK，淘汰其中一人．

賽制一：積分淘汰制，電腦隨機抽取4首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分．由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，乙背誦每首古詩正確的概率為，設甲的得分為，乙的得分為．

賽制二：對詩淘汰制，甲、乙輪流互出詩名，由對方背誦且互不影響，乙出題，甲回答正確的概率為0.3，甲出題，乙回答正確的概率為0.4，誰先背誦錯誤誰先出局．

（i）賽制一中，求甲、乙得分的均值，并預測誰會被淘汰；

（ii）賽制二中，誰先出題甲獲勝的概率大？

【題目】2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武漢爆發(fā)，并以極快的速度在全國傳播開來．因該病毒暫無臨床特效藥可用，因此防控難度極大．湖北某地防疫防控部門決定進行全面入戶排查4類人員：新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者，過程中排查到一戶5口之家被確認為新冠肺炎密切接觸者，按要求進一步對該5名成員逐一進行核糖核酸檢測，若出現陽性，則該家庭定義為“感染高危戶”，設該家庭每個成員檢測呈陽性的概率相同均為，且相互獨立，該家庭至少檢測了4人才能確定為“感染高危戶”的概率為，當時，最大，此時（ ）

A.B.C.D.