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【題目】(2016高考新課標II,理15)有三張卡片,分別寫有12,13,23.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:我與乙的卡片上相同的數字不是2”,乙看了丙的卡片后說:我與丙的卡片上相同的數字不是1”,丙說:我的卡片上的數字之和不是5”,則甲的卡片上的數字是________.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數方程為是參數),以原點為極點,軸的非負半軸

為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)設點在曲線上,曲線在點處的切線與直線垂直,求點的直角坐標.

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【題目】已知函數.

1)討論函數的單調性;

2)若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍..

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【題目】已知橢圓的離心率為,半焦距為,過點軸、軸的垂線,垂足分別點,,且四邊形的面積為2.

1)求橢圓的標準方程;

2)已知經過點的直線與橢圓交于兩點,設直線與直線的傾斜角分別為,,且,求的取值范圍.

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【題目】2018年新課標Ⅱ卷理綜物理高考試題的選擇題是這樣的:二、選擇題:本題共8小題,每小題6分,共48分,在每小題給出的四個選項中,第14~18題只有一項符合題目要求.1921題有多項符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分,每年高考后都會對每題的得分情況進行一個大致的統(tǒng)計,特地對第19題的得分情況進調研,從某省所有試卷中隨機抽取1000份試卷,其中第19題的得分組成容量為1000的樣本.統(tǒng)計結果如下表:

得分

0

3

6

人數

200

300

500

1)求這1000份試卷中第19題的得分的中位數和平均數;

2)若某校的兩名高三學生因故未參加考試,如果這兩名學生參加考試,以樣本中各種得分情況的頻率作為這兩名同學相應的各種得分情況的概率.試求這兩名同學理綜卷第19題的得分之和的分布列及效學期望.

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【題目】如圖.已知四棱錐的底面為直角梯形,平面平面,,且,的中點分別是,.

1)求證:平面

2)求二面的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數方程為是參數),以原點為極點,軸的非負半軸

為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)設點在曲線上,曲線在點處的切線與直線垂直,求點的直角坐標.

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【題目】設函數,

(Ⅰ)討論函數的單調性;

(Ⅱ)證明:不等式在區(qū)間上恒成立.

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【題目】已知橢圓E: 經過點P(2,1),且離心率為

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)設O為坐標原點,在橢圓短軸上有兩點M,N滿足,直線PM、PN分別交橢圓于A,B.探求直線AB是否過定點,如果經過定點請求出定點的坐標,如果不經過定點,請說明理由.

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【題目】某中學高三(3)班全班50人參加了高考前的數學模擬測試,每名學生要在規(guī)定的2個小時內做一套高三模擬卷,現抽取10位學生的成績,分為甲,乙兩組,其分數如下表:

1

2

3

4

5

甲組

64

72

86

98

120

乙組

60

76

90

92

122

(Ⅰ)分別求出甲,乙兩組學生考試所得分數的平均數及方差,并由此分析兩組學生的成績水平;

(Ⅱ)試估計全班有多少人及格(90分及以上為及格);

(Ⅲ)從該班級甲,乙兩組中各隨機抽取1名學生,對其考試成績進行抽查,求兩人考試分數之和大于等于180的概率.

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