【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，則______

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

【題目】已知橢圓的離心率為，為橢圓上任意一點(diǎn)，且已知.

（1）若橢圓的短軸長(zhǎng)為，求的最大值；

（2）若直線交橢圓的另一個(gè)點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為，且，三點(diǎn)共線，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【題目】某果園今年的臍橙豐收了，果園準(zhǔn)備利用互聯(lián)網(wǎng)銷售.為了更好的銷售，現(xiàn)隨機(jī)摘下了個(gè)臍橙進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如下圖所示：

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的臍橙中隨機(jī)抽取個(gè)，再?gòu)倪@個(gè)臍橙中隨機(jī)抽個(gè)，求這個(gè)臍橙質(zhì)量都不小于克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該果園的臍橙樹上大約還有個(gè)臍橙待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：甲：所有臍橙均以元/千克收購(gòu)；乙：低于克的臍橙以元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于克的以元/個(gè)收購(gòu).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算為該果園選擇收益最好的方案.

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】福利彩票“雙色球”中紅色球由編號(hào)為的個(gè)球組成.某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取組數(shù)作為個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表（如下）第行的第列數(shù)字開始從左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第個(gè)紅色球的編號(hào)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

（1）為調(diào)查社區(qū)居民喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)選取了一部分社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查，其中被調(diào)查的男性居民和女性居民人數(shù)相同，男性居民中不喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者占男性居民的，女性居民中不喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者占女性居民的，若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.010的前提下，認(rèn)為居民喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者與性別有關(guān)，則被調(diào)查的女性居民至少多少人？

附，，

（2）某垃圾站的日垃圾分揀量（千克）與垃圾分類志愿者人數(shù)（人）滿足回歸直線方程，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

已知，，，根據(jù)所給數(shù)據(jù)求和回歸直線方程，附：，．

（3）用（2）中所求的線性回歸方程得到與對(duì)應(yīng)的日垃圾分揀量的估計(jì)值．當(dāng)分揀數(shù)據(jù)與估計(jì)值滿足時(shí)，則將分揀數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“正常數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從5個(gè)分揀數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，記表示取得“正常數(shù)據(jù)”的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且滿足，求面積最大時(shí)直線的方程．

【題目】已知四棱錐，底面為矩形，，，，為中點(diǎn)，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．