【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，且長軸長為短軸長的倍.橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不同于兩點(diǎn)).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)直線相交于點(diǎn)，求證：是定值.

【題目】培養(yǎng)某種水生植物需要定期向培養(yǎng)植物的水中加入物質(zhì)，已知向水中每投放1個(gè)單位的物質(zhì)，（單位：天）時(shí)刻后水中含有物質(zhì)的量增加，與的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為關(guān)系可近似地表示為.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中含有物質(zhì)的量不低時(shí)，物質(zhì)才能有效發(fā)揮作用.

（1）若在水中首次投放1個(gè)單位的物質(zhì)，計(jì)算物質(zhì)能持續(xù)有效發(fā)揮作用幾天？

（2）若在水中首次投放1個(gè)單位的物質(zhì)，第8天再投放1個(gè)單位的物質(zhì)，試判斷第8天至第12天，水中所含物質(zhì)的量是否始終不超過，并說明理由.

【題目】如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，半徑為2，母線長為

（1）求該圓錐的體積；

（2）已知為圓錐底面的直徑，為底面圓周上一點(diǎn)，且，為線段的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角的大小.

【題目】在數(shù)列的極限一節(jié)，課本中給出了計(jì)算由拋物線、軸以及直線所圍成的曲邊區(qū)域面積的一種方法：把區(qū)間平均分成份，在每一個(gè)小區(qū)間上作一個(gè)小矩形，使得每個(gè)矩形的左上端點(diǎn)都在拋物線上（如圖），則當(dāng)時(shí)，這些小矩形面積之和的極限就是.已知.利用此方法計(jì)算出的由曲線、軸以及直線所圍成的曲邊區(qū)域的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)P為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l：的垂線，垂足為Q，且．

Ⅰ求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；

Ⅱ設(shè)點(diǎn)P的軌跡C與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)A，B是軌跡C上異于點(diǎn)M的不同的兩點(diǎn)，且滿足，求的取值范圍．

【題目】某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運(yùn)動會，對本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中名跳高運(yùn)動員進(jìn)行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試人的跳高成績（單位：）.跳高成績在以上（包括）定義為“合格”，成績在以下（不包括）定義為“不合格”.鑒于乙隊(duì)組隊(duì)晚，跳高成績相對較弱，為激勵(lì)乙隊(duì)隊(duì)隊(duì)，學(xué)校決定只有乙隊(duì)中“合格”者才能參加市運(yùn)動會開幕式旗林隊(duì).

（1）求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績的中位數(shù)；

（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動員中共抽取人，則人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少；

（3）若從所有“合格”運(yùn)動員中選取名，用表示所選運(yùn)動員中能參加市運(yùn)動會開幕式旗林隊(duì)的人數(shù)，試求的概率.

【題目】平行四邊形中，，，點(diǎn)在邊上，則的最大值為( )

A. B. C. 0 D. 2

A.2019年12月份，全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比持平

B.2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比均上漲

C.2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲

D.2018年11月的全國居民消費(fèi)價(jià)格高于2017年12月的全國居民消費(fèi)價(jià)格

(1)求f(x)的最小值m；

(2)若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足a＋b＋c＝m，求證：＋＋≥3.