【題目】某植物學(xué)家培養(yǎng)出一種觀賞性植物，會開出紅花或黃花，已知該植物第一代開紅花和黃花的概率都是，從第二代開始，若上一代開紅花，則這一代開紅花的概率是，開黃花的概率是；若上一代開黃花，則這一代開紅花的概率是，開黃花的概率是.記第n代開紅花的概率為，第n代開黃花的概率為.

（1）求；

（2）①證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

②第代開哪種顏色花的概率更大？

A.甲的輪滑指標(biāo)高于他的雪地足球指標(biāo)

B.乙的雪地足球指標(biāo)低于甲的冰尜指標(biāo)

C.甲的爬犁速降指標(biāo)高于乙的爬犁速降指標(biāo)

D.乙的俯臥式爬犁指標(biāo)低于甲的雪合戰(zhàn)指標(biāo)

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，為函數(shù)在上的零點，求證：.

【題目】已知橢圓，直線交橢圓于兩點，為坐標(biāo)原點．

（1）若直線過橢圓的右焦點，求的面積；

（2）橢圓上是否存在點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由．

【題目】在幾何體中，如圖，四邊形為平行四邊形，，平面平面，平面，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該產(chǎn)品成本是4元/件，假設(shè)該產(chǎn)品全部賣出，預(yù)測把單價定為多少時，工廠獲得最大利潤?

（參考公式：回歸方程，其中）

【題目】時代悄然來臨，為了研究中國手機市場現(xiàn)狀，中國信通院統(tǒng)計了2019年手機市場每月出貨量以及與2018年當(dāng)月同比增長的情況，得到如下統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（ ）

A.2019年全年手機市場出貨量中，5月份出貨量最多

B.2019年下半年手機市場各月份出貨量相對于上半年各月份波動小

C.2019年全年手機市場總出貨量低于2018年全年總出貨量

D.2018年12月的手機出貨量低于當(dāng)年8月手機出貨量

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，（其中），且的取值范圍為，求的取值范圍．

【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進(jìn)行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設(shè)每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個都是紅球”的次數(shù)為，求的分布列；

（2）玩過這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了，請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析解釋上述現(xiàn)象．

【題目】直四棱柱被平面所截得到如圖所示的五面體，，．

（1）求證：∥平面；

（2）若，求二面角的余弦值．