A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點分別為，焦距為，過點作直線交橢圓于兩點，的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為的直線與橢圓相交于兩點，求定點與交點所構成的三角形面積的最大值.

【題目】陸良縣2017屆和2018屆都取得了輝煌的成績，兩年均有人考入清華大學或北京大學，600分以上的考生進一步創(chuàng)歷史新高.對此北辰中學某學習興趣小組對2019屆20名學生的數學成績進行了調查，所得分數分組為，，，，，據此制作的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出直方圖中的值；

（2）利用直方圖估計2019屆20名學生分數的眾數和中位數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）若從分數在的學生中，隨機的抽取2名學生進行輔導，求抽到的學生來自同一組的概率.

【題目】已知函數（）.

（Ⅰ）設為函數的導函數，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數在上有最大值，求實數的取值范圍.

【題目】為了研究55歲左右的中國人睡眠質量與心腦血管病是否有關聯，某機構在適齡人群中隨機抽取了100萬個樣本，調查了他們每周是否至少三個晚上出現了三種失眠癥狀，癥狀：入睡困難；癥狀：醒得太早；癥狀：不能深度入睡或做夢，得到的調查數據如下：

數據1：出現癥狀人數為8.5萬，出現癥狀人數為9.3萬，出現癥狀人數為6.5萬，其中含癥狀同時出現1.8萬人，癥狀同時出現1萬人，癥狀同時出現2萬人，癥狀同時出現0.5萬人；

數據2：同時有失眠癥狀和患心腦血管病的人數為5萬人，沒有失眠癥狀且無心腦血管病的人數為73萬人.

（Ⅰ）依據上述數據試分析55歲左右的中國人患有失眠癥的比例大約多少？

（Ⅱ）根據以上數據完成如下列聯表，并根據所填列聯表判斷能否有95%的把握說明失眠與心腦血管病存在“強關聯”？

參考數據如下：

參考公式：

【題目】如圖，三棱柱中，平面，，，，，是的中點，是的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）是線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

【題目】大約在20世紀30年代，世界上許多國家都流傳著這樣一個題目：任取一個正整數，如果它是偶數，則除以2；如果它是奇數，則將它乘以3加1，這樣反復運算，最后結果必然是1.這個題目在東方被稱為“角谷猜想”，世界一流的大數學家都被其卷入其中，用盡了各種方法，甚至動用了最先進的電子計算機，驗算到對700億以內的自然數上述結論均為正確的，但卻給不出一般性的證明.例如取，則要想算出結果1，共需要經過的運算步數是（ ）

A.9B.10C.11D.12

【題目】工廠質檢員從生產線上每半個小時抽取一件產品并對其某個質量指標進行檢測，一共抽取了件產品，并得到如下統(tǒng)計表．該廠生產的產品在一年內所需的維護次數與指標有關，具體見下表.

（1）以每個區(qū)間的中點值作為每組指標的代表，用上述樣本數據估計該廠產品的質量指標的平均值（保留兩位小數）；

（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產品，再從件產品中隨機抽取件產品，求這件產品的指標都在內的概率；

（3）已知該廠產品的維護費用為元/次，工廠現推出一項服務：若消費者在購買該廠產品時每件多加元，該產品即可一年內免費維護一次.將每件產品的購買支出和一年的維護支出之和稱為消費費用.假設這件產品每件都購買該服務，或者每件都不購買該服務，就這兩種情況分別計算每件產品的平均消費費用，并以此為決策依據，判斷消費者在購買每件產品時是否值得購買這項維護服務？

【題目】已知為橢圓上兩點，過點且斜率為的兩條直線與橢圓的交點分別為.

（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；

（Ⅱ）若四邊形為平行四邊形，求的值．