（1）由年銷售額圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年的年銷售額方差最大？（結(jié)論不要求證明）

（2）由年銷售額增長率圖，可以看出2011年銷售額增長率是最高的，能否表示當(dāng)年銷售額增長最大？（結(jié)論不要求證明）

（3）從2010年至2014年這五年中隨機(jī)選出兩年，求至少有一年年增長率超過20%的概率．

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是____________．

①；

②平面；

③三棱錐的體積為定值；

④異面直線，所成的角為定值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求的值

【題目】某保險(xiǎn)公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險(xiǎn)，現(xiàn)從名參保人員中隨機(jī)抽取名作為樣本進(jìn)行分析，按年齡段、、、、分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示，參保年齡與每人每年應(yīng)交納的保費(fèi)如下表所示.

（1）求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值，并求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)分別在年齡段、、、、中各選出人共人進(jìn)行回訪.若從這人中隨機(jī)選出人，求這人所交保費(fèi)之和大于元的概率.

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．

【題目】已知橢圓：經(jīng)過兩點(diǎn)，.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且直線與以線段為直徑的圓交于另一點(diǎn)（異于點(diǎn)），若，求直線的斜率.

【題目】給定數(shù)列，若滿足（且），對(duì)于任意的，都有，則稱數(shù)列為“指數(shù)型數(shù)列”．

（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，試判斷數(shù)列是不是“指數(shù)型數(shù)列”；

（2）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列為等比數(shù)列，并判斷數(shù)列是否為“指數(shù)型數(shù)列”，若是給出證明，若不是說明理由；

（3）若數(shù)列是“指數(shù)型數(shù)列”，且，證明數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列．

【題目】袋中裝有9只球，其中標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球各2個(gè)，標(biāo)數(shù)字5的小球有1個(gè).從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字.

（1）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和期望.

【題目】如圖，在寬為的路邊安裝路燈，燈柱高為，燈桿是半徑為的圓的一段劣弧．路燈采用錐形燈罩，燈罩頂到路面的距離為，到燈柱所在直線的距離為．設(shè)為燈罩軸線與路面的交點(diǎn)，圓心在線段上．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)恰好在路面中線上?

（2）記圓心在路面上的射影為，且在線段上，求的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面為矩形，平面,點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求證：

（1）平面；

（2）平面平面.