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科目： 來源： 題型：

設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，經過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸．證明直線AC經過原點O．

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科目： 來源： 題型：

求滿足下列條件的拋物線的標準方程，并求對應拋物線的準線方程：
（1）過點（-3，2）；
（2）焦點在直線x-2y-4=0上．

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科目： 來源： 題型：

在拋物線y=4x2上求一點，使該點到直線y=4x-5的距離最短，該點的坐標是
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線y=x-1被拋物線y2=4x截得線段的中點坐標是
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上；
②焦點在x軸上；
③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；
④拋物線的通徑的長為5；
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）．
能滿足此拋物線方程y2=10x的條件是
 
（要求填寫合適條件的序號）．

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科目： 來源： 題型：

以橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的中心為頂點，以橢圓的左準線為準線的拋物線與橢圓右準線交于A、B兩點，則|AB|的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-2，2]
C、[-1，1]
D、[-4，4]

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科目： 來源： 題型：

以拋物線y2=2px（p＞0）的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關系為（　�。�
A、相交B、相離C、相切D、不確定

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科目： 來源： 題型：

設a≠0，a∈R，則拋物線y=4ax2的焦點坐標為（　　）
A、（a，0）
B、（0，a）
C、（0，
1
16a
）
D、隨a符號而定

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科目： 來源： 題型：

在拋物線y2=2px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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