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3、執(zhí)行如圖所示的算法程序，輸出的結(jié)果是
5
．

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若復數(shù)z=(a2-3)-(a+
3
)i，a∈R為純虛數(shù)，則
a+i3
6+z
=
 
．

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若集合A={x|（2x+1）（3-x）＞0}，B={x∈N+|x≤5|，則A∩B是
 
．

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設(shè)橢圓中心為O，一個焦點F（0，1），長軸和短軸長度之比為t．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)過原點且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分交點為Q，點P在該直線上，且
|OP|
|OQ|
=t
t2-1
，當t變化時，求點P軌跡．

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已知圓A的圓心為（
2
，0），半徑為1，雙曲線C的兩條漸近線都過原點，且與圓A相切，雙曲線C的一個頂點A′與點A關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l過點A，斜率為k，當0＜k＜1時，雙曲線C的上支上有且僅有一點B到直線l的距離為
2
，試求k的值及此時點B的坐標．

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已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞
2
)的左右焦點分別為F1、F2，點B為橢圓與y軸的正半軸的交點，點P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且PF2與x軸垂直，
F1P
•
OP
=5．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點B關(guān)于直線l：y=-x+n的對稱點E（異于點B）在橢圓C上，求n的值．

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精英家教網(wǎng)學�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設(shè)計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為
x2
100
+
y2
25
=1，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0，
64
7
)為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D（8，0）．觀測點A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．
（1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；
（2）試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？

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已知直線（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1．
（1）當m為何值時，直線傾斜角為45°？
（2）當m為何值時，直線與x軸平行？
（3）當m為何值時，直線與直線2x-3y=5垂直？
（4）當m為何值時，直線與直線2x-3y=5平行？

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關(guān)于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0（a∈R）表示的橢圓，給出以下四個命題：①橢圓的中心在一條直線上運動；②橢圓的大小不變；③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點；④橢圓的離心率不變．其中錯誤命題的個數(shù)是
 
．

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同步練習冊答案