已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1）的定義域和值域均為[s，t]，則實數(shù)a的取值范圍是．

如圖，在四邊形中，已知AC=

6

，BD=

2

，則(

AB

+

DC

)•(

AC

+

BD

)=．

將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的圖象向左平移

π

3ω

個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，

π

4

]上為增函數(shù)，則ω的最大值為．

已知函數(shù)f(x)=x+

p

x-1

（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實數(shù)p的值為．

如圖是某市歌手大獎賽七位評委為某位選手打出分數(shù)的莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分，則剩余分數(shù)的方差為．

已知平面向量

a

=(1，2)，

b

=(-2，m)，且

a

∥

b

，則m=．

設函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

2

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

2

2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．