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科目： 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及h（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：當1＜x＜e2時，恒有x＜
2+f(x)
2-f(x)
；
（3）把h（x）對應的曲線C1向上平移6個單位后得到曲線C2，求C2與g（x）對應曲線C3的交點的個數(shù)，并說明道理．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的右準線交x軸于A，虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于P，過點A、B的直線與FP相交于點D，且2
OD
=
OF
+
OP
（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若a=2，過點（0，-2）的直線l交該雙曲線于不同兩點M、N，求
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知PO⊥平面ABCD，點O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
12
CD．
（Ⅰ）求證：PE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的大�。�
（Ⅲ）在線段PE上是否存在一點M，使DM∥平面PBC，若存在求出點M；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某工廠組織工人參加上崗測試，每位測試者最多有三次機會，一旦某次測試通過，便可上崗工作，不再參加以后的測試；否則就再測試直到第三次為止．設每位工人每次測試通過的概率依次為
1
5
、
1
2
、
1
2
．
（Ⅰ）若有4位工人參加上崗測試，求恰有2人通過測試的概率；
（Ⅱ）求工人甲在上崗測試中參加測試次數(shù)ξ的分布列及Eξ．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=2x（x≤0）．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求
2cos2
α
2
-2sin(α-π)-1
2
cos(α-
7π
4
)
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
1
x+2
，點A0表示原點，點An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
an
與向量
i
=(1，0)的夾角，
an
=
A0A1
+
A1A2
+
A2A3
+…+
An-1An
，設Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若三條射線OA、OB、OC兩兩成角60°，則直線OA與平面OBC所成的角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若x＞0，設(
x
2
+
1
x
)5的展開式中的第三項為M，第四項為N，則M+N的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網在四面體ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC兩兩互相垂直，在該四面體表面上與點A距離為
2
3
3
的點形成一條曲線，則這條曲線的長度是（　�。�
A、
3
3
π
B、
3
π
C、
5
3
6
π
D、
3
2
π

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科目： 來源： 題型：

10、若由三個數(shù)字1、2、3組成的五位數(shù)中，1、2、3都至少出現(xiàn)一次，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為（　�。�

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