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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，求點D的坐標．

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科目： 來源： 題型：

設
a
=（-1，1），
b
=（4，3），
c
=（5，-2），
（1）求證
a
與
b
不共線，并求
a
與
b
的夾角的余弦值；
（2）求
c
在
a
方向上的投影；
（3）求λ1和λ2，使
c
=λ1
a
+λ2
b
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（tanα，1），
b
=（
3
，1），α∈（0，π），且
a
∥
b
，則α的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知D為△ABC的邊BC的中點，在△ABC所在平面內有一點P，滿足
PA
+
BP
+
CP
=0，設
|
PA
|
|
PD
|
=λ，則λ的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
4

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科目： 來源： 題型：

已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
15
8
D、
15
7

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，若
BC2
=
AB
•
BC
+
CB
•
CA
+
BC
•
BA
，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等邊三角形

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科目： 來源： 題型：

已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值構成的集合A滿足A?{x|ax=2}，則實數(shù)a構成的集合是（　�。�
A、{0}
B、{
2
3
}
C、空集
D、{0，
2
3
}

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P．
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求曲線C的方程；
（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F．若△OEF的面積不小于2
2
，求直線l斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△OFQ的面積為S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范圍；
（Ⅱ）設|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O為中心，F(xiàn)為一個焦點的橢圓經(jīng)過點Q，以c為變量，當|
OQ
|取最小值時，求橢圓的方程．

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同步練習冊答案