A、b＞0	B、b＜0
C、b≤0	D、b≥0

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點F、T、M、P滿足

OF

=(1，0)，

OT

=(-1，t)，

FM

=

MT

，

PM

⊥

FT

，

PT

∥

OF

．
（Ⅰ）當(dāng)t變化時，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點F的直線交曲線C于A，B兩點，求證：直線TA、TF、TB的斜率依次成等差數(shù)列．

一袋中有x（x∈N^*）個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．
（Ⅰ）當(dāng)x=3時，求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；
（Ⅱ）當(dāng)x=3時，設(shè)ξ表示取出的2個球中紅球的個數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的事件概率小于

2

3

，求x的最小值．

C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程：

x=2t y=1+4t

（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程：ρ=2

2

sin（θ+

π

4

），求直線l被曲線C截得的弦長．

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x²+2ax+b（其中a，b∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)|f（x）|的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）令t=a²-b．若存在實數(shù)m，使得|f(m)|≤

1

4

與|f(m+1)|≤

1

4

同時成立，求t的最大值．

已知圓C₁：x²+y²-2x-4y+m=0，直線x+2y-4=0與圓C₁相交于M，N兩點，以MN為直徑作圓C₂
（Ⅰ）求圓C₂的圓心C₂坐標；
（Ⅱ）過原點O的直線l與圓C₁、圓C₂都相切，求直線l的方程．

游泳池中相鄰的兩條泳道A₁B₁和A₂B₂（看成兩條互相平行的線段）分別長90米，甲在泳道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，以3米/秒的速度到達B₁以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過程；乙在泳道A₂B₂上從B₂處出發(fā)，以2米/秒的速度到達A₂以同樣的速度游回B₂處，然后重復(fù)上述過程．（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．兩人同時開始運動．
（1）設(shè)甲離開池邊B₁B₂處的距離為y米，當(dāng)時間t∈[0，60]（單位：秒）時，寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）請判斷從開始運動起到3分鐘為止，甲乙的相遇次數(shù)．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a2-c2=

3

ab-b2，S_△ABC=2．
（1）求

CA

•

CB

的值；
（2）設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+φ)，(其中φ∈[0，

π

2

]，ω＞0)，最小正周期為π，當(dāng)x等于角C時函數(shù)取到最大值，求使該函數(shù)取最小值時的x的集合．