已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 （a＞b＞0）的離心率e=

6

3

，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為

3

2

．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)F₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₂作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△PQF₁的內(nèi)切圓半徑r的最大值．

中華人民共和國(guó)《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車．濟(jì)南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖，為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）．
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)�用分層抽樣抽�?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望．

三棱錐P-ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2AB=2，
（1）求證：面PBC⊥面ABC
（2）求二面角B-AP-C的余弦值．

如圖，一架飛機(jī)原計(jì)劃從空中A處直飛相距680km的空中B處，為避開(kāi)直飛途中的雷雨云層，飛機(jī)在A處沿與原飛行方向成θ角的方向飛行，在中途C處轉(zhuǎn)向與原方向線成45°角的方向直飛到達(dá)B處．已sinθ=

5

13

（1）在飛行路徑△ABC中，求tanC；
（2）求新的飛行路程比原路程多多少km．
（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

=1.732）

一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時(shí)后，又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東60°處，則貨輪的航行速度為里/小時(shí)．

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組

x≥1 y≥0 x+y≤4

，則

OM

•

ON

 的最大值為．

A、?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立

B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根

C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）

D、?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)

A、 1 9

B、 2 9

C、 7 9

D、 8 9

A、- 7 2

B、- 1 2

C、 1 2

D、 7 2