定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（y）=f（xy），且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0，若不等式f(

x2+y2

)≤f(

xy

)+f(a)對任意x，y∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

曲線y=1+

4-x2

與直線y=k（x-2）+4有兩個交點(diǎn)，則實數(shù)k的取值范圍為．

已知點(diǎn)P（x，y）滿足

x-1≤0 2x+3y-5≤0 4x+3y-1≥0

，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）²+（y+2）²=1上，則|PQ|的取值范圍為．

已知集合A={x|x²-x≤0，x∈R}，設(shè)函數(shù)f（x）=2^-x+a（x∈A）的值域為B，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象按向量

a

=(m，0) (m＞0)平移后的圖象恰好為函數(shù)y=-f′（x）的圖象，則m的最小值為 ．

已知兩個單位向量

e1

，

e2

的夾角為120°，若向量

a

=

e1

+2

e2

，b=4e₁，則

a

•

b

=．

函數(shù)f（x）=2sin（3πx-1）（x∈R）的最小正周期為 ．

已知：正數(shù)數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

2×3n+2

3n-1

（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的最大項；
（2）設(shè)b_n=

an+p

an-2

，確定實常數(shù)p，使得{b_n}為等比數(shù)列；
（3）（理）數(shù)列{C_n}，滿足C₁＞-1，C₁≠

2

，C_n+1=

Cn+p

Cn+1

，其中p為第（2）小題中確定的正常數(shù)，求證：對任意n∈N*，有C_2n-1＞

2

且C_2n＜

2

或C_2n-1＜

2

且C_2n＞

2

成立．
（文）設(shè){b_n}是滿足第（2）小題的等比數(shù)列，求使不等式-b₁+b₂-b₃+…+（-1）ⁿb_n≥2010成立的最小正整數(shù)n．

如圖，F(xiàn)是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)K取不同數(shù)值時，求直線l與拋物線交點(diǎn)的個數(shù)；
（2）如直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求證：K_FA+K_FB是定值
（3）在x軸上是否存在這樣的定點(diǎn)M，對任意的過點(diǎn)Q的直線l，如l
與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，均能使得k_MA•k_MB為定值，有則找出滿足條
件的點(diǎn)M；沒有，則說明理由．

如圖所示，某人在斜坡P處仰視正對面山頂上一座鐵塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，觀測者所在斜坡CD近似看成直線，斜坡與水平面夾角為α，tanα=

1

2

（1）以射線OC為Ox軸的正向，OB為Oy軸正向，建立直角坐標(biāo)系，求出斜坡CD所在直線方程；
（2）當(dāng)觀察者P視角∠APB最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（人的身高忽略不計）．