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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，短軸長為2．
（1）求橢圓方程；
（2）若橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，經(jīng)過點(0，
2
)且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q．是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=1-
1
2
bn；
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若cn=
3n•bn
an•an+1
，sn為數(shù)列{cn}的前n項和，證明：sn＜1

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科目： 來源： 題型：

f(x)=log
12
(x2-2ax+3)在（-∞，1]內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則
x2+y2
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
22-1(x≤1)
sinx-2(x＞1)
則f（f（π））=
 

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科目： 來源： 題型：

12、現(xiàn)定義一種運算?；當m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時，m?n=m+n；當m、n中一個為正奇數(shù)另一個為正偶數(shù)時，m?n=mn，則集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N*，b∈N*}中的元素個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的導函數(shù)為g（x），若對任意實數(shù)x，都有g（x）+g（-x）=0，則f（θ）等于（　�。�
A、1B、-1C、0D、1或-1，

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科目： 來源： 題型：

若關于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、(-∞，-
3
4
)
B、(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C、(
3
4
，1]
D、[-1，-
3
4
)

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科目： 來源： 題型：

已知a、b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過（0，2）點，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、
3
2
+
2
B、3+2
2
C、4
D、2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
9
4
，3）
B、（
9
4
，3）
C、（2，3）
D、（1，3）

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