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科目： 來源： 題型：

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設f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．
（1）當n=1，2，3，4時，比較f（n）與g（n）的大�。�
（2）根據(jù)（1）的結果猜測一個一般性結論，并加以證明．

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精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．
（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

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一個口袋裝有5個紅球，3個白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個球，其中白球的個數(shù)為X．
（1）求摸出的三個球中既有紅球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的數(shù)學期望．

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在平面直角坐標系xOy中，動點P到定點F（1，0）的距離與定直線l：x=-1的距離相等．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）過點F作傾斜角為45°的直線m交軌跡E于點A，B，求△AOB的面積．

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設函數(shù)f(x)=lnx-
kx-a
ax
-lna(x＞0，a＞0且a為常數(shù))．
（1）當k=1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）當k=0時，求證：f（x）＞0對一切x＞0恒成立；
（3）若k＜0，且k為常數(shù)，求證：f（x）的極小值是一個與a無關的常數(shù)．

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設數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，已知
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
=
n
n+1
(n∈N*)．
（1）求S1，S2及Sn；
（2）設bn=(
1
2
)an，若對一切n∈N*，均有
n
k=1
bk∈(
1
m
，m2-6m+
16
3
)，求實數(shù)m的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖，橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，上頂點為A，過點A作直線AF的垂線分別交橢圓、x軸于B，C兩點．
（1）若
AB
=λ
BC
，求實數(shù)λ的值；
（2）設點P為△ACF的外接圓上的任意一點，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標．

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有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段．為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內(nèi)的車距d（m）正比于車速v（km/h）的平方與車身長l（m）的積，且車距不得小于一個車身長l（假設所有車身長均為l）．而當車速為60（km/h）時，車距為1.44個車身長．
（1）求通過隧道的最低車速；
（2）在交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道在單位時段內(nèi)通過的汽車數(shù)量Q最多？

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精英家教網(wǎng)正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D為C1C的中點，O為A1B與AB1的交點．
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）若點E為AO的中點，求證：EC∥平面A1BD．

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同步練習冊答案