相關(guān)習(xí)題
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5、下列命題中為真命題的是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cos（ωx）的圖象，只要將y=f（x）的圖象向
 
平移
 
個單位長度．

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5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
充分不必要
條件．

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4、在等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，則a4+a5=
81
．

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若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則a，b，c將用”＜”連接得
 
．

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1、設(shè)f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，則A∩B=
{0，2}
．

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
+ln
x
1-x
．
（Ⅰ）求證：存在定點M，使得函數(shù)f（x）圖象上任意一點P關(guān)于M點對稱的點Q也在函數(shù)f（x）的圖象上，并求出點M的坐標；
（Ⅱ）定義Sn=
n-1
i=1
f(
i
n
)=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn，求證：對于任意n∈N*都有lnSn+2-lnSn+1＞
1
n2
-
1
n3
．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一動點P到右焦點的最短距離為
2
-1，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 過點M（0，-
1
3
）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項和為Sn，且當(dāng)n≥2時，an+1Sn-1-anSn=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明對于任意的正整數(shù)n，都有
3
8
≤Tn＜
7
8
成立．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD且AD=2，AB=BC=1，PA=λ（λ＞0）．
（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的大小為150°，求此四棱錐的體積．

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同步練習(xí)冊答案