已知斜三棱柱ABC-A₁B1C₁的側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB₁∥平面A₁CM；
（Ⅱ）若AB₁與平面BB₁C₁C所成的角為45°，求二面角B-AC-B₁的大�。�

我國西南地區(qū)正遭受著百年不遇的旱災(zāi)．據(jù)氣象預(yù)報(bào)，未來48小時(shí)受災(zāi)最嚴(yán)重的甲地有望迎來一次弱降雨過程．某軍區(qū)命令M部隊(duì)立即前往甲地準(zhǔn)備實(shí)施人工增雨作業(yè)，已知“人工增雨”高炮車Ⅰ號(hào)載有3枚“增雨炮彈”和1枚“增雨火箭”，通過炮擊“積雨云”實(shí)施增雨，第一次擊中積雨云只能使云層中的水分子凝聚，第二次擊中同一積雨云才能成功增雨．如果需要，第4次射擊才使用“增雨火箭”，當(dāng)增雨成功或者增雨彈用完才停止射擊．每次射擊相互獨(dú)立，且用“增雨炮彈”擊中積雨云的概率是

2

3

，用“增雨火箭”擊中積雨云的概率是

8

9

．
（Ⅰ）求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率；
（Ⅱ）求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率；
（Ⅲ）求射擊次數(shù)不小于3的概率．

已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A、B、C成等差數(shù)列，b=1，記角A=x，a+c=f （x）．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[

π

6

，

π

3

]時(shí)，求f （x）的取值范圍；
（Ⅱ）若f(x-

π

6

)=

6

5

，求sin2x的值．

若函數(shù)f（x）=

x-a

的反函數(shù)為y=f^-1（x），且f^-1（2）=1，則f （2）=

A、( 3 ，   2 3 )

B、( 3 ，   +∞)

C、(0，    3 )

D、(2，   2 3 )

A、x軸對(duì)稱	B、y軸對(duì)稱
C、原點(diǎn)對(duì)稱	D、直線y=x對(duì)稱