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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax³+bx+c（a≠0）是定義在R上的奇函數，其圖象在點（1，f（1））處的切線方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間，并求函數f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數的等比數列{a_n}中，a₁+a₂=4，a₃=9．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足b_n=log₉a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足sin

，且bc=5．
（Ⅰ）求cos

的值和△ABC的面積；
（Ⅱ）若b²+c²=26，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

一個計算裝置有兩個數據輸入端口I，Ⅱ與一個運算結果輸出端口Ⅲ，當Ⅰ，Ⅱ分別輸入正整數m，n時，輸出結果記為f（m，n），且計算裝置運算原理如下：
①若Ⅰ，Ⅱ分別輸入1，則f（1，1）=1；
②若Ⅰ輸入固定的正整數m，Ⅱ輸入的正整數增大1，則輸出的結果比原來增大3；
③若Ⅱ輸入固定的正整數n，Ⅰ輸入正整數增大1，則輸出結果為原來的3倍．
則f（m，1）=

，若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點（m，n）的個數是

．

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科目： 來源： 題型：

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科目： 來源： 題型：

已知O是△ABC內部一點，

=0，

•

=2，且∠BAC=60°，則|

；△OBC的面積為

．