若函數(shù)y=cosωx （ω＞0）在（0，

π

2

）上是單調函數(shù)，則實數(shù)ω的取值范圍是 ．

A、（0， π 4 ）

B、（ π 4 ， π 2 ）

C、（ π 2 ， 3π 4 ）

D、（ 3π 4 ，π?）

如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站B開往另一個城市E，途經車站C，并在車站C也停留10分鐘．已知早上8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出．
（1）計算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換．
（3）求10點時甲、乙兩車的距離．
（參考數(shù)據：

2

≈1.4，

3

≈1.7，

6

≈2.4，

331

≈18.2）

0

已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同側，CE=CA=2BD=2．
（1）求證平面CAE⊥平面DAE；
（2）求：點B到平面ADE的距離．

已知向量

m

=（a，cos2x），

n

=（1+sin2x，

3

），x∈R，記f（x）=

m

•

n

．若y=f（x）的圖象經過點（

π

4

，2 ）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設x∈[-

π

4

，

π

4

]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移

π

12

，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=log_a（x-x²）（a＞0，a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，
（2）求函數(shù)f（x）的值域，
（3）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

對于函數(shù)f（x），定義域為D，若存在x₀∈D使f（x₀）=x₀，則稱（x₀，x₀）為f（x）的圖象上的不動點． 由此，函數(shù)f(x)=

9x-5

x+3

的圖象上不動點的坐標為 ．

a，b為實數(shù)，集合M={

b

a

，1}，N={a，0}，若M=N，則a+b的值等于 ．