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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+n，數(shù)列{b_n}有b₁=1，b_nb_n+1=2ⁿ
（Ⅰ）求{a_n}的通項；
（Ⅱ）若c_n=a_nb_2n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)﹛a_n﹜的前n項和為S_n，等比數(shù)列﹛b_n﹜的各項均為正數(shù)，公比是q，且滿足：a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=12，S₂=b₂q．
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設(shè)cn=3bn-λ•2

（λ∈R），若﹛c_n﹜滿足：c_n+1＞c_n對任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+n-1
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n+n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項和前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如下圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如下圖已（注：利潤與投資單位：萬元）。

(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a、b、c，邊長c=2，a=

b，且角B=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₅=81；
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

對數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）；一般地，規(guī)定{△^ka_n} 為數(shù)列{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n（k∈N^*，k≥2）．已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=n²+n（n∈N^*），則以下結(jié)論正確的序號為

①④

．
①△a_n=2n+2；
②數(shù)列{△³a_n}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{△a_n}的前n項之和為a_n=n²+n；
④{△²a_n}的前2014項之和為4028．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，若

3n-1

2n+3

，則

b11

224

165

224