（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

（　　）

已知平面向量

a

=(-2，-4)，3

a

+2

b

=(-4，-8)，則

a

•

b

=（　�。�

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=6，點(diǎn)An(an，

an+1

)在拋物線y²=x+1上；數(shù)列{b_n}中，點(diǎn)B_n（n，b_n）在過點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n為奇數(shù)) bn，(n為偶數(shù))

，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對任意正整數(shù)n，不等式

an+1

(1+ 1 b1 )(1+ 1 b2 )…(1+ 1 bn )

-

an

n-2+an

≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）

已知函數(shù)f（x）=2^x，x∈R．
（1）若存在x∈[-1，1]，使得f(x)+

a

f(x)

＞2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x）+（a-1）f（x）＞a；
（3）若f（x₁）+f（x₂）=f（x₁）f（x₂），f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=f（x₁）f（x₂）f（x₃），求x₃的最大值．

某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸．每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元．工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸．問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值．

已知f（x）=-3x²+a（5-a）x+b．
（1）當(dāng)不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若對任意實(shí)數(shù)a，f（2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

求過直線l₁：x-2y+3=0與直線l₂：2x+3y-8=0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P（0，4）的距離為1的直線l的方程．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）
（1）以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長分別為；
（2）△ABC內(nèi)角B的角平分線所在直線的方程是．

點(diǎn)P（a，4）到直線x-2y+2=0的距離等于2

5

，且在不等式3x+y＞3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為．