設二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

1

2

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

已知函數(shù)f（x）=2^x+a•2^-x是定義域為R的奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）是R上的單調函數(shù)；
（3）若對于任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（t²-k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

20世紀90年代，氣候變化專業(yè)委員會向政府提供的一項報告指出：全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂體積分數(shù)增加．據(jù)測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂體積分數(shù)分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數(shù)模擬20世紀90年代中每年CO₂體積分數(shù)增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x（即當年數(shù)與1989的差）的關系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)f（x）=px²+qx+r（其中p，q，r為常數(shù)）或函數(shù) g（x）=ab^x+c（其中a，b，c為常數(shù)，且b＞0，b≠1），
（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，求f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果1994年大氣中的CO₂體積分數(shù)比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=3^x，f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若m^a=1，求g（m）的值；
（3）求g（x）在[-2，0]上的值域．

設f（x）=ax²+（b-1）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)g(x)=

f(x)

x2+x-2

在[2，4]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-2，求實數(shù)a的值．

給出下列四個函數(shù)f（x）：
①f（x）=x-1，
②f（x）=16x²-8x+1，
③f（x）=e^x-1，
④f（x）=ln（4x-1），若f（x）的零點與g（x）=4^x+x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則符合條件的函數(shù)f（x）的序號是．