在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是AC的中點，E是線段D₁O上一點，且D₁E=λEO．
（1）若λ=1，求異面直線DE與CD₁所成角的余弦值；
（2）若平面CDE⊥平面CD₁O，求λ的值．

已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x²+（1-a）x-a＜0}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   {a|-1≤a≤5}
2. B.
   {a|-1＜a＜5}
3. C.
   {a|-1≤a＜5}
4. D.
   {a|-1＜a≤5}

已知實數(shù)x，y滿足，則的最小值為________．

按要求證明下列各題．
（1）已知a₁+a₂+a₃+a₄＞100，用反證法證明a₁，a₂，a₃，a₄中，至少有一個數(shù)大于25；
（2）已知a，b是不相等的正數(shù)．用分析法證明a³+b³＞a²b+ab²．

設關于x的方程lnx+2x-6=0的實數(shù)解為x₀，則x₀所在的區(qū)間是

1. A.
   
2. B.
   （3，4）
3. C.
   
4. D.
   

下列數(shù)列哪個不是等差數(shù)列

1. A.
   1，1，1，1，1
2. B.
   4，7，10，13，16
3. C.
   
4. D.
   -3，-2，-1，1，2

在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有
①單調(diào)增函數(shù)的導函數(shù)也是單調(diào)增函數(shù)；
②單調(diào)減函數(shù)的導函數(shù)也是單調(diào)減函數(shù)；
③單調(diào)函數(shù)的導函數(shù)也是單調(diào)函數(shù)；
④導函數(shù)是單調(diào)，則原函數(shù)也是單調(diào)的．

1. A.
   0個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

已知1＜m＜n，m，n∈N^*，求證：（1+m）ⁿ＞（1+n）^m．

定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的，令．給出以下四個命題：（1）若與共線，則；（2）；（3）對任意的λ∈R，有；（4）=．（注：這里指與的數(shù)量積）其中所有真命題的序號是________．

用數(shù)學歸納法證明凸n邊形的對角線條數(shù)：f（n）=n（n-3），（n≥3，n∈N）