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科目： 來源： 題型：

關于y=f（x），給出下列五個命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關于點（1，0）對稱．
填寫所有正確命題的序號
①③
①③
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-x+8x,g(x)=6lnx+m

（Ⅰ）求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值h(t);

（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；，若不存在，說明理由。

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x    x≤0
log2(x+2)    x＞0
，a=f（-
3
），b=f（-
2
），c=f（
3
），則a，b，c大小關系為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+1-a，則實數(shù)a的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)
lnx
的定義域是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再向上平移
3
個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈[0，
π
3
]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，1)，
b
=(sinx，
3
2
cosx)
（1）當x=
π
3
時，求
a
與
b
的夾角θ的余弦值；
（2）若x∈[
π
3
，
π
2
]，求函數(shù)f(x)=
a
•
b
的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)cos(-α+
3π
2
)

（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b

（1）當
u
∥
v
時，求x的值；         
（2）當
u
⊥
v
時，求x的值．

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