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科目： 來源： 題型：

在體積為的球的表面上有A、B、C三點，AB=1,BC=，A、C兩點的球面離為，則球心到平面ABC的距離為           .

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科目： 來源： 題型：

函數的反函數是         .

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科目： 來源： 題型：

（2012•福建）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若二面角A-B1E-A1的大小為30°，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C，對邊的邊長分別是a,b,c.已知.

（Ⅰ）若△ABC的面積等于，求a,b;

（Ⅱ）若，求△ABC的面積.

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科目： 來源： 題型：

設，則函數的最小值為         .

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設AB=
2
BC，求AC與平面AEF所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

若直線y＝kx＋2與圓(x－2)2＋(y－3)2＝1有兩個不同的交點，則k 的取值范圍是      .

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知M是曲線y=1nx+
1
2
x2+(1-a)x上的一點，若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于
π
4
的銳角，則實數a的取值范圍是
a≤2
a≤2
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•四川）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是
3
3
．

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