設(shè)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以|F₁F₂|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，則該橢圓的離心率為．

已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線x2-y2=

1

2

與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

設(shè)p：|4x-3|≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2012•西區(qū)一模）過橢圓C：

x2

3

+

y2

2

=1上任一點(diǎn)P作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂直PH（H為垂足）．延長PH到點(diǎn)Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．當(dāng)點(diǎn)P在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍是（　�。�

已知雙曲線

x2

12

-

y2

4

=1的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是（　�。�

（2011•深圳二模）已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線方程為y=

3

4

x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

給出命題：p：3＞1；q：4∈{2，3}，則在下列三個(gè)復(fù)合命題：“p且q”；“p或q”；“非p”中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞0，f(

1

2

)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f(x)≥2+f(

3

x-4

)．

北京獲得了2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)，你知道在申辦奧運(yùn)會(huì)的最后階段，國際奧委會(huì)是如何通過投票決定主辦權(quán)歸屬的嗎？對(duì)已選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個(gè)城市得票超過總票數(shù)的一半，那么這個(gè)城市就獲得主辦權(quán)，如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票最小的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，直到選出一個(gè)申辦城市為止．試畫出該過程的程序框圖．